Pembuktian Logika Proposisional

Panduan sintaks

PSimbol proposisional (huruf kapital)

not PNegasi — Aturan II

P and QKonjungsi — Aturan III

P or QDisjungsi — Aturan IV

if P then QKondisional — Aturan V

P if and only if QBikondisional — Aturan VI

Contoh ekspresi

(not(P or Q)) ↔ (notP ∧ notQ) if not(notP ↔ S) then (P ↔ notS) not(P ∧ notP) (P ∧ Q) → P P → (Q → P)

Ekspresi (E)

Panduan evaluasi semantik

not φNegasi — membalik nilai

φ and ψTrue hanya jika keduanya true

φ or ψTrue jika salah satu true

if φ then ψFalse hanya jika φ true dan ψ false

φ if and only if ψTrue jika nilai sama

Contoh kalimat

if (P and notQ) then (notP or R) (not(P or Q)) ↔ (notP ∧ notQ) P and notP P → (Q → P)

Kalimat (F)

Interpretasi (I)

Ketik ekspresi di atas.

Tentang pohon semantik

Pohon semantik mengevaluasi kalimat pada semua kombinasi interpretasi. Hasilnya menentukan apakah kalimat bersifat tautologi (valid), satisfiable, atau kontradiksi.

Contoh kalimat

if Q then (if P then Q) P or notP P and notP (P ∧ Q) → P (not(P or Q)) ↔ (notP ∧ notQ) P and Q

Kalimat (G)